Введение в анализ

Базовый уровень изложения материала предполагает приобщение с элементами теории множеств (глава 1) и овладение понятий функции, ее непрерывности и предела применительно только к действительным функциям одного действительного переменного (частично глава 6 о последовательностях и в значительной мере главы 3, 7, 9 и 10). По количеству это приблизительно половина выпуска.

Программы повышенного уровня предусматривают более подробное знакомство с множествами и их отображениями (глава 1 и частично глава 2). Изложение на этом уровне предполагает изучение особенностей разного типа множеств (а также, метрических пространств, в которых и происходят все главные события в матанализе), а после этого переход к теории непрерывных отображений метрических пространств, к более полным свойствам последовательностей и к теории пределов.

Особую роль в выпуске играет глава 4. Формально ее содержание не относится к матанализу в узком смысле этого термина. Она посвящена алгебраическим структурам и операциям и спланирована на читателя, заинтересованного в углублении собственного математического образования, в упорядочении и расширении собственных представлений о современной математике. Но пройти мимо данной главы нельзя при выборе любого из уровней изучения, потому что в качестве примеров алгебраических структур в ней рассмотрены комплексные числа, подстановки и многочлены, сведения о которых обязательны в будущем.

В конце книги приведены перечень рекомендуемой литературы и предметный указатель.

Учебник создан на базе курса лекций, прочитанных доцентом МГТУ Им. Н. Э. Баумана Морозовой В. Д. Для студентов технических университетов. Возможно пригодится аспирантам и преподавателям.