При изложении материала авторы попытались свести до минимума язык кванторов, заменяя его четкими пояснениями приводимых рассуждений. Также они старались везде показать краткость, логическую безупречность и изящество математических рассуждений, воздерживаясь от описательного изложения изучаемой темы.
Книги состоит из таких разделов:
- компактная глава «Векторная алгебра»
- компактная глава «Основы аналитической геометрии», содержащая поверхности и понятия линии и законченную теорию линейных образов на плоскости и в пространстве, а также теорию кривых второго порядка;
- главы «Непрерывность функции» и «Предел последовательности»;
- глава «Неопределённый интеграл» (особенно вторая ее часть, посвященная выяснению классов функций, интегрируемых в элементарных функциях);
- вся глава «Определенный интеграл»;
- изложение вывода формулы Тейлора для функции одной и нескольких переменных, а также теории безусловного и условного экстремумов для функции нескольких переменных;
- изложение теории рядов Фурье и степенных рядов;
- компактная глава «Дифференциальные уравнения», содержащая постановки основных задач для уравнений и обыкновенных уравнений в частных производных и практически полную теорию линейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого и второго порядков;
- глава «Основы теории вероятностей»;
- сверхкомпактная глава, содержащая все главные нюансы теории задач линейного программирования.
Учебник Ильин В.А., Куркина А.В. "Высшая математика" подойдет всем студентам гуманитарных направлений.