Меню

Шпаргалки по высшей математике

Шпаргалки по высшей математике

Год выпуска: 2010

Размер: 178 кб

Формат: doc

Описание:

В первой шпаргалке содержится:

1. Понятие числа (от натурального до комплексного).

2. Сложение, вычитание, умножение, делениекомплексных чисел.

3. Комплексное число в тригонометрической форме.

4. Комплексное число в степени.

5. Корень из комплексного числа.

6. Предел последовательности.

7. Свойство сходящихся последовательностей (докозательство).

8. Бесконечно малая величина и ограниченная последовательность. Свойства БМВ.

9. Сходимость знакоположительного ряда на примере.

10. Признак сравнения двух знакоположительных рядов на примере.

11. Признаки Коши и Даламбера.

12. Пример признака Лейбница. Знакопеременный ряд.

13. Примеры прямой и обратной функции.

14. Предел функции в точке.

15. Непрерывность функции в точке. Свойства непрерывных функций.

16. Степенная и линейная функции и их непрерывность.

17. Непрерывность функций Вª и LOGaX.

18. Тригонометрические функции и их непрерывность.

19. Первый замечательный предел.

20. Применение второго замечательного предела для начисления непрерывных процентов.

21. Понятие производной от функции. Механический и геометрический смыслы призводной.

22. Понятие производной. Производная от сложения, вычитания, умножения двух функций.

23. Понятие производной. Производная от деления двух функций.

24. Понятие производной. Производная от Хª.

25. Понятие производной. Производная от обратных функций (LNx, eª).

26. Производная от тригонометрической функции.

27. Пример производной от сложной функции.

28. Дифференциал функции. Его геометрический смысл.

29. Исследование функций с помощью производной и пределов.

30. Нахождение и понятие асимптот.

31. Область сходимости степенного ряда.

32. Разложение функций в степенные ряды.

33. Таблица интегралов. Неопределенный интеграл.

34. Пример метода интегрирования с заменой переменных.

35. Интегрирование по частям.

36. Интегрирование с помощью разложения на элементарные дроби.

37. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

38. Определенные интегралы и их применение.

39. Вычисление определенных интегралов приближенным методом.

40. Интегралы несобственные.

41. Понятие частных, производных и дифференциала. Функции нескольких переменных.

42. Экстремум функций нескольких переменных.

43. Метод наименьших квадратов. Эмпирические формулы их понятие.

44. Понятие дифференциальных уравнений и методы его решения.

Во второй также присутствуют различные формулы и теоремы:

  1. Теорема: Необходимый признак существования наклонной.
  2. Теорема: Достаточный признак выпуклости графика функции вниз.
  3. Теорема: Первый достаточный признак экстремума функции.
  4. Теорема: Второй достаточный признак максимума функции.
  5. Теорема: Необходимый признак экстремума функции.
  6. Теорема: Достаточный признак убывания функции.
  7. Теорема: Достаточный признак возрастания функции.
  8. Теорема: Критерий постоянства функций.
  9. Теорема: Связь между непрерывной и дифференцируемой функцией.
  10. Признаки экстремума функций.
  11. Выпуклость графика функции.
  12. Производные обратных тригонометрических функций.
  13. Производные показательных и логарифмических функций.
  14. Производная сложной функции.
  15. Производные степенных и тригонометрических функций.
  16. Формула Тейлора.
  17. Правила Лопиталя. Раскрытие неопределенности.
  18. Теорема Лагранжа.
  19. Теорема Коши.
  20. Теорема Ролля.
  21. Теорема Ферма.
  22. Дифференцирование функций заданных параметрически.
  23. Теорема об инвариантной форме первого дифференциала.
  24. Теорема о производной сложной функции.
  25. Физический смысл производной.
  26. Геометрический смысл производной.
12898