Меню

Шпаргалка по дискретной математике и булевой алгебре. Множества, логика, комбинаторика.

Шпаргалка по дискретной математике и булевой алгебре. Множества, логика, комбинаторика.

Размер: 196 кб

Формат: doc

Описание:

Шпаргалка по дискретной математике и булевой алгебре содержит в себе:

1. Понятие множества. Принадлежность и включение. Аксиомы объёмности и абстракции.

2. Подмножества. Множество-степень. Операции над множествами и их основные свойства.

3. Дополнительные свойства операций над множествами. Вывод из основных.

4. Утверждения, эквивалентные включению.

5. Принцип двойственности.

6. Решение уравнений.

7. Прямое произведение множеств.

8. отношения на множествах. Бинарные отношения и их свойства (рефлексивность, антирефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность).

9. Обратные отношения, суперпозиция отношений, свойства.

10. Отношения эквивалентности. Фактор-множество.

11. Функциональное отношение. Инъекция, сюръекция, биекция.

12. Отношение порядка. Частично упорядоченные множества. Изоморфизм.

13. Наибольшее и наименьшее элементы множества, sup и inf.

14. Линейно упорядоченное множество.

15. Понятие мощности множества конечного и бесконечного.

16. Теоремы о счетных множествах.

17. Теорема о мощности множетва-степени конечного и бесконечного множества.

18. Теорема Кантора-Барнштейна.

19. Мощность континуум.

20. Общие правила( сложения и умножения).

21. Формулы для вычисления перестановок сочетаний и размещений с повторениями и без.

Размещение.

22. Биноминальная и полиноминальная теоремы.Биноминальная теорема.

23. Формула включений-исключений.

24. Высказывания. Основные логические связки. Таблицы истинности. Формулы и функции.

25. Общезначимость. Теоремы о получении общезначимых формул.

26. Получение отрицания формулы.

27. Логическое следствие. Логический вывод. Противоречивость системы высказываний.

28. Понятие предикатов. Кванторы всеобщности и существования. Общезначимые формулы.(см 25. Логическое следствие. Логический вывод. Получение отрицания формулы.(см26)

29. Совершенные нормальные дизъюнктивные и конъюктивные формы.

5717